Witam,
Mam bardzo duże doświadczenie jeżeli chodzi o budowanie responsywnych interfejsów, oraz backendow opartych o wordpress. Przejrzałem stronę internetową, oraz załączone makiety aplikacji.
Prawdopodobnie będzie trzeba dopisać proste API do strony internetowej, które pozwoli ściągać dane do aplikacji. Jeżeli chodzi o samą aplikację, dobrym wyborem jest PhoneGap + AppGyver Steroids.js.