Olá, boa tarde!
Tudo bem?
Meu nome é Martins, sou desenvolvedor full-time e projeto aplicações voltadas principalmente para a plataforma web.
Sobre seu projeto, é interessante.
O que você precisa é de um integrador entre as duas plataformas (woocommerce e Market-up). Na verdade, o Woocommerce já possui uma API. O que talvez você queira é sincronizar detalhes sobre estoque, vendas no Market-up. Isto é totalmente possível e eu posso projetar essa integração para você.
Entre em contato comigo e poderemos iniciar.
Cumprimentos,
Martins